Professore di Filosofia del Diritto Preside della Facoltà di Giurisprudenza. 

Figlio di Giuseppe, professore di “Storia del Diritto Romano” e Rettore dell’Università di Sassa- ri (1926-30) e di Eleonora Prunas,si laurea nel 1920 con il massimo dei voti e lode, con la tesi sul Fondamento della pena e del diritto di punire. Prosegue la sua formazione a Berlino dove, nel 1921, si specializza con il Prof. Rodolfo Stammler, nello stesso periodo (1921-25) diven- ne corrispondente da Berlino per il” Giornale d’Italia” Nel 1923 -24 divenne allievo a Roma del prof. Giorgio Del Vecchio, che gli fece pubblicare i primi saggi e le prime recensioni nella” Rivista Internazionale di Filosofia del Diritto”. Nel polemico saggio sulle teorie pubblicistiche di Georg Jellinek ne attacca- va senza riserve il relativismo, funzionalismo e psicologismo (Il concetto di Stato secondo G.Jellinek, in” Studi Sassaresi”, 1926). Il lavoro più originale ed interessante del Prof. Castiglia, che, nel 1927 otteneva la libera do- cenza in Filosofia del Diritto, è Stato e Diritto in Hans Kelsen (Sassari ,1932) la prima mono- grafia italiana sull’opera del giuspubblicista praghese, destinata a restare per circa un ven- tennio l’unico saggio esaustivo. Nel 1934 vince il concorso di straordinario a Urbino, presen- tando l’opera L’esperienza giuridica e il concetto di Stato (Sassari 1935). Si trasferì a Sassari l’anno successivo e, nel 1937, fu confermato professore ordinario, divenendo direttore re- sponsabile di “Studi Sassaresi” e Preside della Facoltà di Giurisprudenza dal (1935-1943). Nel 1972 fu nominato professore emerito, nonché Grande Ufficiale dell’ordine della Repubblica e venne insignito Medaglia d’Oro alla Cultura. Alla Sua memoria l’università di Sassari ha collocato un suo busto voluto ed offerto per sotto- scrizione dai Suoi ex allievi “riconoscenti”. Morì a Sassari il 17 giugno 1988.